Rodjen je 31.10.1925. u Benton Harboru, Micigen, SAD, a umro je 16.decembra 1993. u Ostinu, Teksas, SAD. Mur je bio americki poznati poducavalac arhitekture, projektant, pisac o arhitekturi i dobio je zlatnu medalju za 1991. godinu u arhitekturi.Diplomirao je na Univerzitetu Micigen 1947.g, a potom dobio titule magistra i doktora arh. nauka na Princenton Univerzitetu, gde je ostao i na postdoktorskim studijama. Za to vreme bio je asistent kod Louis-a Kahna-a, filadelfijskog arhitekta, koji je poducavao studente u dizajn studiju.
Za vreme godina koje je proveo na Princentonu, dizajnirao je kucu za majku u Pebble Beach-u, koju je potom i izgradio. Tokom leta, radio je za arhitektu Wallave Holm-a u Monterey-u. Njegova magistarska teza je istrazivala je nacine da se u ovom gradu zastite istorijski spomenici, u vidu stambenih dvojnih kuca i integrisu u gradsku cetvrt. Njegova doktorska disertacija ``Voda i arhitektura`` govorila je o vodi kao mestu eksperimenta i oblikovanja, mnogo dekada kasnije, postala je baza za knjigu sa istoimenim naslovom!
Godine 1959. napusta N. Jersey i pocinje rad na Berkeley-u. Otisao je da postane dekan Yale school of architecture od '65 tj '70 godine posle P. Rudolph-a.1975. seli se u CA, na univerzitet LA i 1985. postaje O'neil Ford stogodisnji profesor arhitekture u Austin-u, TX.
Sa Kent Bloomer-om osnovao je graditeljski poduhvat Yale 1967.g., uz socijalnu odgovornost demonstriran je projekat konstrukcije.
U svom radu, preferirao je dizajn i jake konstrukcije boja, pre svega, detalje, ponovnu upotrebu ezoterijskog istorijskog dizajna, neonske oznake, platinaste tonove plocica, tako da je njegov rad zahtevao posebne gledaoce i provocirao javnost a cesto je parodirao sa kicem! Npr. projektovao je u N. Heavens stanovanju tus u vidu suncokreta koji stoji na sred sobe, sto je objavljeno kao provokacija i u Playboy magazinima!
Smatra da je on jedan od najvecih postmodernih inovatora kao i Robert Venturi. Znacajan je kao autor mnogih publikacija i edukator arhitekture. Poznate knjige su Water and architecture,Dimensions,The Poetics of Gardens,The City Observed LA, Body Memory and Architecure i dr. Knjige su odlicni vodici za 3d autore arhitekture i sve koji zele da prosire svoje znanje.
Godine 1997. ustanoveljena je C. W. Moore fondacija u Austinu, da se zastiti njegov poslednji studio i dom. Takodje bavio se i neprofitnom arhitekturom kao rezidencije ali i izdavanje publikacija, lekcije i konferencije o arhitekturi.
Poznatiji projekti su: Sea Ranch Condominium, Haas poslovna skola, Kresge Koledz univerziteta CA, Lurie-va kula na Univerzitetu Michigan Piazza d`Italia New Orleans mali gradski trg, CA centar umetnosti, u Escondid-u,i poslednji rad Istorijski muzej u Washington-u, grad Tacoma.